北师大版七年级数学上学期第三章课后练习题

初中数学课堂上大家学习了很多数学知识点，在课下大家要及时进行练习巩固，通过做练习题能够让大家发现自己课堂上没掌握好的知识点，下面学大教育网为大家带来北师大版七年级数学上学期第三章课后练习题，希望有助于大家学好初中数学知识。

一、选择题(每小题3分，共30分)

1.用语言叙述1a-2表示的数量关系中，表达不正确的是(　　)

A.比a的倒数小2的数　　　　　　B.比a的倒数大2的数

C.a的倒数与2的差 D.1除以a的商与2的差

2.下列各式中：m，-12，x-2，1x，x2，-2x2y33，2+a5，单项式的个数为(　　)

A.5　　　　　B.4　　　　　C.3　　　　　 D.2

3.一个两位数是a，在它左边加上一个数字b变成三位数，则这个三位数用代数式表示为(　　)

A.10a+100b B.ba C.100ba D.100b+a

4.下列去括号错误的是(　　)

A.3a2-(2a-b+5c)=3a2-2a+b-5c

B.5x2+(-2x+y)-(3z-u)=5x2-2x+y-3z+u

C.2m2-3(m-1)=2m2-3m-1

D.-(2x-y)-(-x2+y2)=-2x+y+x2-y2

5.合并同类项2mx+1-3mx-2(-mx-2mx+1)的结果是(　　)

A.4mxx+1-5mx B.6mx+1+mx C.4mx+1+5mx D.6mx+1-mx

6.已知-x+2y=6，则3(x-2y)2-5(x-2y)+6的值是(　　)

A.84 B.144 C.72 D.360

7.已知A=5a-3b，B=-6a+4b，即A-B等于(　　)

A.-a+b B.11a+b C.11a-7b D.-a-7b

8.x表示一个两位数，y表示一个三位数，如果把x放在y的左边组成一个五位数，那么这个五位数就可以表示为(　　)

A.xy B.x+y C.1 000x+y D.10x+y

9.当代数式x2+4取最小值时，x的值应是(　　)

A.0 B.-1 C.1 D.4

10.已知大家以相同的效率做某件工作，a人做b天可以完工，若增加c人，则完成工作提前的天数为(　　)

A.(aba+c-b)天 B.(ba+c-b)天 C.(b-aba+c)天 D.(b-ba+c)天

二、填空题(每小题4分，共40分)

11.用代数式表示：

(1)钢笔每支a元，m支钢笔共________元;

(2)一本书有a页，小明已阅读b页，还剩________页.

12.-2x2y33+x3的次数是________.

13.当x=-12时，代数式1-3x2的值是________.

14.代数式6a2-7b2+2a2b-3ba2+6b2中没有同类项的是________.

15.如果|m-3|+(n-2)2=0，那么-5xmyn+7x3y2=________.

16.通过找出这组图形符号中所蕴含的内在规律，在空白处的横线上填上恰当的图形.

17.如图①，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，若将图①中的阴影部分拼成一个长方形，如图②.比较图①和图②中的阴影部分的面积，你能得到的公式是________________.

18.若-3xmy2与2x3yn是同类项，则m=________，n=________.

19.当m=-3时，代数式am5+bm3+cm-5的值是7，那么当m=3时，它的值是________.

20.下面由火柴棒拼出的一列图形中，摆第1个图形要4根火柴棒，摆第二个图形需要7根火柴棒，按照这样的方式继续摆下去，摆第n个图形时，需要________根火柴棒.

三、解答题(共80分)

21.(16分)化简下列各式：

(1)4x2-8x+5-3x2+6x-2;(2)5ax-4a2x2-8ax2+3ax-ax2-4a2x2;

(3)(3x4+2x-3)+(5x4-7x+2);(4)5(2x-7y)-3(3x-10y).

22.(14分)先化简，再求值：

(1)(a2-ab+2b2)-2(b2-a2)，其中a=-13，b=5;

(2)3x2y-[2x2y-3(2xy-x2y)-xy]，其中x=-1，y=-2.

23.(10分)已知m是绝对值最小的有理数，且-2am+2by+1与3axb3是同类项，试求多项式2x2-3xy+6y2-3mnx2+mxy-9my2的值.

24.(12分)如图所示，某长方形广场的四角都有一块半径相同的四分之一圆形的草地，若圆形的半径为r米，长方形长为a米，宽为b米.

(1)请用代数式表示空地的面积;

(2)若长方形长为300米，宽为200米，圆形的半径为10米，求广场空地的面积(计算结果保留π).

25.(14分)有足够多的长方形和正方形的卡片，如图：

(1)如果选取1号、2号、3号卡片分别为1张、2张、3张，可拼成一个长方形(不重叠无缝隙).请画出这个长方形的草图，并运用拼图前后面积之间的关系说明这个长方形的代数意义.

这个长方形的代数意义是____________________.

(2)小明想用类似的方法解释多项式乘法(a+3b)(2a+b)=2a2+7ab+3b2，那么需用2号卡片________张，3号卡片________张.

26.(14分)观察下列等式：

第1个等式：a1=11×3=12×(1-13);

第2个等式：a2=13×5=12×(13-15);

第3个等式：a3=15×7=12×(15-17);

第4个等式：a4=17×9=12×(17-19);

……

请解答下列问题：

(1)按以上规律列出第5个等式：a5=________=________;

(2)用含n的代数式表示第n个等式：an=________=________(n为正整数);

(3)求a1+a2+a3+a4+…+a100的值.

参考答案

一、选择题

1.B　考查倒数的定义.

2.B　m，-12，x2，-2x2y33是单项式.

3.D　考查代数式的列法.

4.C　考查去括号的法则.

5.D　合并同类项时把系数相加减，字母和字母的指数不变.

6.B　由-x+2y=6可知x-2y=-6，故原式的值是144.

7.C　A-B=(5a-3b)-(-6a+4b)

=5a-3b+6a-4b

=11a-7b.

8.C　考查代数式的列法.

9.A　当x=0时，x2+4的值最小为4.

10.C　考查代数式的列法.

二、填空题

11.(1)am　(2)(a-b)

12.5　13.14　14.6a2　15.2x3y2　16. 　17.a2-b2=(a+b)(a-b)　18.3　2

19.-17　∵当m=-3时，am5+bm3+cm-5=7，

∴am5+bm3+cm=12.

当m=-3时，am5+bm3+cm=-12，

∴am5+bm3+cm-5=-12-5=-17.

20.(3n+1)

三、解答题

21.解：(1)x2-2x+3　原式=(4x2-3x2)+(-8x+6x)+(5-2)=x2-2x+3;

(2)-8a2x2-9ax2+8ax

原式=(-4a2x2-4a2x2)+(-8ax2-ax2)+(5ax+3ax)=-8a2x2-9ax2+8ax;

(3)8x4-5x-1　原式=3x4+2x-3+5x4-7x+2=

(3x4+5x4)+(2x-7x)+(-3+2)=8x4-5x-1;

(4)x-5y　原式=10x-35y-9x+30y=(10x-9x)+(-35y+30y)=x-5y.

22.解：(1)原式=a2-ab+2b2-2b2+2a2=

(a2+2a2)+(2b2-2b2)-ab=3a2-ab.

当a=-13，b=5时，原式=3×-132--13×5=13+53=2;

(2)原式=3x2y-2x2y+3(2xy-x2y)+xy=3x2y-2x2y+6xy-3x2y+xy=(3x2y-2x2y-3x2y)+(6xy+xy)=-2x2y+7xy

当x=-1，y=-2时，原式=-2×(-1)2×(-2)+7×(-1)×(-2)=4+14=18.

23.解：由题意有m=0，m+2=x，y+1=3，即x=2，y=2，则原式=2x2-3xy-6y2=2×22-3×2×2-6×22=-28.

24.解：(1)(ab-πr2)平方米;

(2)ab-πr2=300×200-π×102=(60 000-100π)(平方米)，所以空地的面积为(60 000-100π)平方米.

25.解：(1)如图，a2+3ab+2b2=(a+b)(a+2b);

(2)3　7

26.解：根据观察知答案分别为：(1)19×11　12×(19-111)

(2)1?2n-1??2n+1?　12×(12n-1-12n+1)

(3)a1+a2+a3+a4+…+a100

=12×(1-13)+12×(13-15)+12×(15-17)+12×(17-19)+…+12×(1199-1201)

=12(1-13+13-15+15-17+17-19+…+1199-1201)

=12(1-1201)

=12×200201=100201.

学大教育网为大家带来了北师大版七年级数学上学期第三章课后练习题，希望大家能够养成课后做数学练习题的好习惯，这样能够在做题中加深大家对初中数学知识点的掌握程度。