2017暑假提前看高一数学【三角恒等变换】知识点讲解

开学后很多高一年级新生总是适应不了数学学习，这是因为大家没有在暑假提前掌握数学知识点，下面学大教育网为大家带来2017暑假提前看高一数学【三角恒等变换】知识点讲解这篇内容，希望对大家提前学习高一数学知识能够有所帮助。

三角函数式的化简是指利用诱导公式、同角基本关系式、和与差的三角函数公式、二倍角公式等，将较复杂的三角函数式化得更简洁、更清楚地显示出式子的结果.化简三角函数式的基本要求是：(1)能求出数值的要求出数值;(2)使三角函数式的项数最少、次数最低、角与函数的种类最少;(3)分式中的分母尽量不含根式等.

1.求值中主要有三类求值问题：

(1)“给角求值”：一般所给出的角都是非特殊角，从表面来看是很难的，但仔细观察非特殊角与特殊角总有一定关系，解题时，要利用观察得到的关系，结合公式转化为特殊角并且消除非特殊角的三角函数而得解.

(2)“给值求值”：给出某些角的三角函数式的值，求另外一些角的三角函数值，解题关键在于“变角”，使其角相同或具有某种关系.

(3)“给值求角”：实质是转化为“给值求值”，关键也是变角，把所求角用含已知角的式子表示，由所得的函数值结合该函数的单调区间求得角.

2.三角恒等变换的常用方法、技巧和原则：

(1)在化简求值和证明时常用如下方法：切割化弦法，升幂降幂法，和积互化法，辅助元素法，“1”的代换法等.

(2)常用的拆角、拼角技巧如：2α=(α+β)+(α-β)，α=(α+β)-β，α=(α-β)+β，α+β2=α-β2+β-α2，α2是α4的二倍角等.

(3)化繁为简：变复角为单角，变不同角为同角，化非同名函数为同名函数，化高次为低次，化多项式为单项式，化无理式为有理式.

(4)消除差异：消除已知与未知、条件与结论、左端与右端以及各项的次数、角、函数名称、结构等方面的差异.

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