2017高考数学必考点【空间向量的正交分解及坐标】讲解

高考数学一直是很多考生头疼的科目，考生难以取得数学高分是因为没有掌握好考点，为了帮助大家掌握好数学考点，下面学大教育网为大家带来2017高考数学必考点【空间向量的正交分解及坐标】讲解，希望大家用心记住这些数学考点。

高考数学知识点：空间向量的正交分解及其坐标表示

空间向量的正交分解的定义：

对空间的任意向量，均可分解为不共面的三个向量，使，如果两两垂直，这种分解就是空间向量的正交分解。

空间向量的坐标表示：

在空间直角坐标系O—xyz中，对空间任一点A，存在唯一的有序实数组(x，y，z)，使,初中学习方法，有序实数组(x，y，z)叫作向量A在空间直角坐标系O—xyz中的坐标，记作A(x，y，z)，x叫横坐标，y叫纵坐标，z叫竖坐标。

空间向量基本定理：

如果三个向量不共面，那么对空间任一向量，存在一个唯一的有序实数组x，y，z，使。

若三向量不共面，我们把叫做空间的一个基底，叫做基向量，空间任意三个不共面的向量都可以构成空间的一个基底。

推论：

设O，A，B，C是不共面的四点，则对空间任一点P，都存在唯一的三个有序实数x，y，z，使。

基底在向量中的应用：

(l)用基底表示出相关向量来解决向量问题是常用的方法之一.

(2)在空间中选择基底主要有以下几个特点：①不共面;②有公共起点;③其长度及两两夹角已知.(3)用基底表示向量，就是利用向量的加法和减法对有关向量进行分解。

用已知向量表示未知向量：

用已知向量表示未知向量，一定要结合图像，可从以下角度如手：

(1)要用基向量意识，把有关向量尽量统一到基向量上来;

(2)把要表示的向量标在封闭的图形中，表示为其它向量的和或差的形式，进而寻找这些向量与基向量的关系;

(3)用基向量表示一个向量时，如果此向量的起点是从基底的公共点出发的，一般考虑用加法，否则用减法，如果此向量与一个易求向量共线，可用数乘。

2017高考数学必考点【空间向量的正交分解及坐标】讲解学大教育网为大家精心总结的，希望大家能够在复习数学考点的时候多下功夫，这样就能在高考数学考试中取得满意的成绩。