北师大版高一数学上学期函数必背知识梳理

高一数学学习对大家来说很重要，想要取得好成绩必须要掌握好课本上的知识点，为了帮助大家掌握高一数学知识点，下面学大教育网为大家带来北师大版高一数学上学期函数必背知识梳理，希望对大家掌握数学知识有所帮助。

1、函数定义域、值域求法综合

2.、函数奇偶性与单调性问题的解题策略

3、恒成立问题的求解策略

4、反函数的几种题型及方法

5、二次函数根的问题——一题多解

&指数函数y=a^x

a^a*a^b=a^a+b(a>0,a、b属于Q)

(a^a)^b=a^ab(a>0,a、b属于Q)

(ab)^a=a^a*b^a(a>0,a、b属于Q)

指数函数对称规律：

1、函数y=a^x与y=a^-x关于y轴对称

2、函数y=a^x与y=-a^x关于x轴对称

3、函数y=a^x与y=-a^-x关于坐标原点对称

幂函数y=x^a(a属于R)

1、幂函数定义：一般地，形如 的函数称为幂函数，其中为常数.

2、幂函数性质归纳.

(1)所有的幂函数在(0，+∞)都有定义并且图象都过点(1，1);

(2)时，幂函数的图象通过原点，并且在区间上是增函数.特别地，当时，幂函数的图象下凸;当时，幂函数的图象上凸;

(3)时，幂函数的图象在区间上是减函数.在第一象限内，当从右边趋向原点时，图象在轴右方无限地逼近轴正半轴，当趋于时，图象在轴上方无限地逼近轴正半轴.

方程的根与函数的零点

1、函数零点的概念：对于函数，把使成立的实数叫做函数的零点。

2、函数零点的意义：函数的零点就是方程实数根，亦即函数的图象与轴交点的横坐标。

即：方程有实数根函数的图象与轴有交点函数有零点.

3、函数零点的求法：

1 (代数法)求方程的实数根;

2 (几何法)对于不能用求根公式的方程，可以将它与函数的图象联系起来，并利用函数的性质找出零点.

4、二次函数的零点：

二次函数.

(1)△>0，方程有两不等实根，二次函数的图象与轴有两个交点，二次函数有两个零点.

(2)△=0，方程有两相等实根，二次函数的图象与轴有一个交点，二次函数有一个二重零点或二阶零点.

(3)△<0，方程无实根，二次函数的图象与轴无交点，二次函数无零点.

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