2021年高三数学复习资料参考

高三是人生学习最重要的阶段，也是大多数同学们命运的转折点，往后上什么样的大学、什么样的专业、往哪里发展，在很大程度上会由高考决定。那么在整个高三的学习生涯中，就是需要同学们学习很多新知识、复习巩固老知识的时候，因此，小编就将高三会学习、复习到的数学知识为同学们整理起来了，以下就是高三数学复习资料：

两角和公式

1、sin(a+b)=sinacosb+cosasinbsin(a-b)=sinacosb-sinbcosa 
2、cos(a+b)=cosacosb-sinasinbcos(a-b)=cosacosb+sinasinb
3、tan(a+b)=(tana +tanb)/(1-tanatanb)tan(a-b)=(tana-tanb)/(1+tanatanb)
4、ctg(a+b)=(ctgactgb-1)/(ctgb+ctga)ctg(a-b)=(ctgactgb+1)/(ctgb-ctga)

倍角公式

1、tan2a=2tana/(1-tan2a)ctg2a=(ctg2a-1)/2ctga
2、cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a

半角公式

1、sin(a/2)=V((1-cosa)/2)sin(a/2)=-√V((1-cosa)/2)
2、cos(a/2)=√((1+cosa)/2)cos(a/2)=-V((1+cosa)/2)
3、tan(a/2)=V((1-cosa)/((1+cosa))tan(a/2)=-√((1-cosa)/((1+cosa))
4、ctg(a/2)=V((1+cosa)/((1-cosa))ctg(a/2)=-√((1+cosa)/((1-cosa))

和差化积

1、2sinacosb=sin(a+b)+sin(a-b)2cosasinb=sin(a+b)-sin(a-b)
2、2cosacosb=cos(a+b)-sin(a-b)-2sinasinb=cos(a+b)-cos(a-b) 
3、 sina+sinb=2sin((a+b)/2)cos((a-b)/2cosa+cosb=2cos((a+b)/2)sin((a-b)/2)
4、tana+tanb=sin(a+b)/cosacosbtana-tanb=sin(a-b)/cosacosb
5、ctga+ctgbsin(a+b)/sinasinb-ctga+ctgbsin(a+b)/sinasinb

抛物线

1、抛物线：y=ax*+bx+c就是y等于ax的平方加上bx再加上c。
a>0时，抛物线开口向上；a<0时抛物线开口向下;c=0时抛物线经过原点；b=0时抛物线对称轴为y轴。
2、顶点式y=a(x+h)*+k就是y等于a乘以(x+h)的平方+k，-h是顶点坐标的x，k是顶点坐标的y，一般用于求最大值与最小值。
3、抛物线标准方程：y^2=2px它表示抛物线的焦点在x的正半轴上，焦点坐标为(p/2,0)。
4、准线方程为x=-p/2由于抛物线的焦点可在任意半轴，故共有标准方程：y^2=2pxy^2=-2pxx^2=2pyx^2=-2py。

等比数列

1、等比数列的通项公式是：An=A1*q^(n-1)

2、前n项和公式是：Sn=[A1(1-q^n)]/(1-q)且任意两项am,an的关系为an=am·q^(n-m)

3、从等比数列的定义、通项公式、前n项和公式可以推出：a1·an=a2·an-1=a3·an-2=..=ak·an-k+1,kE{1,2...,n)

4、若m,n,p,qEN*,则有：ap·aq=am·an,

等比中项：aq·ap=2ar ar则为ap,aq等比中项.

记Tn=a1·a2..an,则有T2n-1=(an)2n-1,T2n+1=(an+1)2n+1

另外，一个各项均为正数的等比数列各项取同底数数后构成一个等差数列；反之，以任一个正数C为底，用一个等差数列的各项做指数构造幂Can,则是等比数列.在这个意义下，我们说：一个正项等比数列与等差数列是“同构”的.
性质：

①若m、n、p、qEN,且m+n=p+q,则am·an=ap*aq;

②在等比数列中，依次每k项之和仍成等比数列."G是a、b的等比中项""G^2=ab(G≠0)".在等比数列中，首项A1与公比q都不为零.

数学本身就是一门比较难的学科，因此就需要同学们平时多动脑、多研究，尤其是在高三阶段，一方面要应付高考，另一方面还要巩固自己的数学知识，为大学阶段的高数学习打下夯实的基础。在希望上述的高三数学复习资料能够帮助到大家。