2020-2021学年人教版八年级下册数学：19.2一次函数与实际问题 练习题

一次函数与实际问题练习题

1、为了学生的身体健康，学校课桌、凳的高度都是按一定的关系科学设计的．小明对学校所添置的一批课桌、凳进行观察研究，发现它们可以根据人的身长调节高度．于是，他测量了一套课桌、凳上相对应的四档高度，得到如下数据：

（1）小明经过对数据探究，发现：桌高y是凳高x的一次函数，请你求出这个一次函数的关系式（不要求写出x的取值范围）；

（2）小明回家后，测量了家里的写字台和凳子，写字台的高度为77cm，凳子的高度为43.5cm，请你判断它们是否配套？说明理由．

2、 已知A、B两地相距30千米，B、C两地相距48千米．某人骑自行车以每小时12千米的速度从A地出发，经过B地到达C地．设此人骑行时间为x（时），离B地距离为y（千米）．

(1)当此人在A、B两地之间时，求y与x的函数关系及自变量x取值范围．

(2)当此人在B、C两地之间时，求y与x的函数关系及自变量x的取值范围．

3、某快递公司承办A、B两地快递业务，收费标准为：交送货物不超过10千克时，每千克10元；交送货物超过10千克时，超过部分每千克收费6元，

（1）请你分别就和这两种情况列出收费y（元）与货物重量x（千克）的函数关系；

（2）计算当货物分别重6.5千克和28千克时，应交的费用．

4、某地区一种商品的需求量（万件）、供应量 （万件）与价格x（元/件）分别近似满足下列函数   关系式：，，需求量为0时，即停止供应，当时，该商品的价格称为稳定价格，需求量称为稳定需求量，（1）求该商品的稳定价格与稳定需求量；（2）价格在什么范围内，该商品的需求量低于供应量？

5、汽车油箱中原有油50升，如果行驶中每小时用油5升，求油箱中的油量y（单位：升）随行驶时间x（单位：小时）变化的函数关系式，并写出自变量x的取值范围，并画出函数图象．

6、某自来水公司为了鼓励市民节约用水，采取分段收费标准。居民每月应交水费y（元）是用水量x（吨）的函数，其图象如图所示：

分别写出和时，y与x的函数解析式；

若某用户居民该月用水3.5吨，问应交水费多少元？

若该月交水费9元，则用水多少吨？

7、某市推出电脑上网包月制，每月收费y（元）与上网时间x（小时）的函数关系如图所示：

当时，求y与x之间的函数关系式；

若小李4月份上网20小时，他应付多少元

的上网费用？

若小李5月份上网费用为75元，则他在该

月分的上网时间是多少？

8、气温随着高度的增加而下降，下降的一般规律是从地面到高空11km处，每升高1 km,气温下降6℃．高于11km时，气温几乎不再变化，设地面的气温为38℃，高空中xkm的气温为y℃．

（1）当0≤x≤11时，求y与x之间的关系式？

（2）求当x=2、5、8、11时，y的值。

（3）求在离地面13 km的高空处、气温是多少度？

（4）当气温是一16℃时，问在离地面多高的地方？ 

9、某运输公司规定每名旅客行李托运费与所托运行李质量之间的关系式如图所示，请根据图像回答下列问题：

由图像可知，行李质量只要不超过______kg，就可以免费携带。如果超过了规定的质量，则每超过10kg，要付费_______元。

若旅客携带的行李质量为x（kg），所付的行李费是

y（元），请写出y（元）随x（kg）变化的关系式。

若王先生携带行李50kg，他共要付行李费多少元？

10、A（1，4），B（2，m），C（6，－1）在同一条直线上，求m的值。

11、如图，在平面直角坐标系中，有A（0，1），B（-1，0），C（1，0）三点坐标．

（1）若点D与A、B、C三点构成平行四边形，请写出所有符合条件的点D的坐标；

（2）选择（1）中符合条件的一点D，求直线BD的解析式．

12、已知一次函数的图像经过点A（2，2）和点B（－2，－4）

（1）求AB的函数解析式；

（2）求图像与x轴、y轴的交点坐标C、D，并求出直线AB与坐标轴所围成的面积；

（3）如果点M（a，）和N（－4，b）在直线AB上，求a，b的值。

13、大拇指与小拇指尽量张开时，两指尖的距离称为指距。某研究表明，一般人的身高h时指距d的一次函数，下表中是测得的指距与身高的一组数据：

求出h与d之间的函数关系式

某人身高为196cm，则一般情况下他的指距应为多少？

14、某学校需要刻录一批电脑光盘，若电脑公司刻录，每张需要8元（含空白光盘费）；若学校自刻，除租用刻录机需120元外，每张还需成本费4元（含空白光盘费）．问刻录这批电脑光盘，到电脑公司刻录费用少，还是自刻费用少？你能帮助设计出一种使刻录费用最少的刻录方案吗？