代数
1.代数式：⽤运算符号“＋－×÷……”连接数及表⽰数的字母的式⼦称为代数式.注意：⽤字母表⽰数
有⼀定的限制，⾸先字母所取得数应保证它所在的式⼦有意义，其次字母所取得数还应使实际⽣活或⽣产
有意义；单独⼀个数或⼀个字母也是代数式.
2.列代数式的⼏个注意事项（数学规范）：
（1）数与字母相乘，或字母与字母相乘通常使⽤“·”乘，或省略不写；
（2）数与数相乘，仍应使⽤“×”乘，不⽤“·”乘，也不能省略乘号；
（3）数与字母相乘时，⼀般在结果中把数写在字母前⾯，如a×5应写成5a；
（4）带分数与字母相乘时，要把带分数改成假分数形式，如a×应写成a；
（5）在代数式中出现除法运算时，⼀般⽤分数线将被除式和除式联系，如3÷a写成的形式；
（6）a与b的差写作a-b，要注意字母顺序；若只说两数的差，当分别设两数为a、b时，则应分类，写
做a-b和b-a.
3.⼏个重要的代数式：（m、n表⽰整数）
（1）a与b的平⽅差是：a2-b2；a与b差的平⽅是：（a-b）2；
（2）若a、b、c是正整数，则两位整数是：10a+b,则三位整数是：100a+10b+c；
（3）若m、n是整数，则被5除商m余n的数是：5m+n；偶数是：2n，奇数是：2n+1；三个连续整数
是：n-1、n、n+1；
（4）若b＞0，则正数是:a2+b，负数是：-a2-b，⾮负数是：a2，⾮正数是：-a2.
有理数
1.有理数：
(1)凡能写成形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和
分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a不⼀定是负数，+a也不⼀定是正数；p不是有理数
；
(2)有理数的分类:①②
(3)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有⾃⼰的特性；这三个数把数轴上的数分成四个
区域，这四个区域的数也有⾃⼰的特性；
(4)⾃然数Û0和正整数；a＞0Ûa是正数；a＜0Ûa是负数；
a≥0Ûa是正数或0Ûa是⾮负数；a≤0Ûa是负数或0Ûa是⾮正数.
2．数轴：数轴是规定了原点、正⽅向、单位长度的⼀条直线.
3．相反数：
(1)只有符号不同的两个数，我们说其中⼀个是另⼀个的相反数；0的相反数还是0；
(2)注意：a-b+c的相反数是-a+b-c；a-b的相反数是b-a；a+b的相反数是-a-b；
(3)相反数的和为0Ûa+b=0Ûa、b互为相反数.
4.绝对值：
(1)正数的绝对值是其本⾝，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴
上表⽰某数的点离开原点的距离；
(2)绝对值可表⽰为：或；绝对值的问题经常分类讨论；
(3)；；
(4)|a|是重要的⾮负数，即|a|≥0；注意：|a|·|b|=|a·b|,.
