人教版高三数学必修5不等关系与不等式知识点

高三数学学习对大家来说很重要，想要取得好成绩必须要掌握好课本上的知识点，为了帮助大家掌握高三数学知识点，下面学大教育网为大家带来人教版高三数学必修5不等关系与不等式知识点，希望对大家掌握数学知识有所帮助。

一、实数大小顺序与运算性质之间的关系

a-b>0,a>b;a-b=0,a=b;a-b<0

利用不等式性质可以求某些代数式的取值范围，但应注意两点：一是必须严格运用不等式的性质;二是在多次运用不等式的性质时有可能扩大了变量的取值范围.解决的途径是先建立所求范围的整体与已知范围的整体的等量关系，最后通过“一次性”不等关系的运算求解范围。

二、使用不等式性质时应注意的问题

在使用不等式时，一定要搞清它们成立的前提条件.不可强化或弱化成立的条件.如“同向不等式”才可相加，“同向且两边同正的不等式”才可相乘;可乘性中“c的符号”等也需要注意。

作差法是比较两数(式)大小的常用方法，也是证明不等式的基本方法.要注意强化化归意识，同时注意函数性质在比较大小中的作用。

判断一个关于不等式的命题的真假时，先把要判断的命题与不等式性质联系起来考虑，找到与命题相近的性质，并应用性质判断命题的真假，当然判断的同时可能还要用到其他知识，比如对数函数、指数函数的性质。

特殊值法是判断命题真假时常用到的一个方法，在命题真假未定时，先用特殊值试试，可以得到一些对命题的感性认识，如正好找到一组特殊值使命题不成立，则该命题为假命题。

三、比较大小的常用方法

1、作差法：

一般步骤是：①作差;②变形;③定号;④结论.其中关键是变形，常采用配方、因式分解、有理化等方法把差式变成积式或者完全平方式.当两个式子都为正数时，有时也可以先平方再作差.

2、作商法：

一般步骤是：①作商;②变形;③判断商与1的大小;④结论.

3、特值法：

若是选择题、填空题可以用特值法比较大小;若是解答题，可先用特值探究思路，再用作差或作商法判断.

注意：用作商法时要注意商式中分母的正负，否则极易得出相反的结论.

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