2017高考数学必考点【绝对值不等式】讲解

数学是高考考试中最能拉分的学科，很多学生的数学成绩难以提高往往是因为没有掌握好大纲要求掌握的考点，为了帮助大家复习好这些考点，下面学大教育网为大家带来2017高考数学必考点【向量数乘运算及几何意义】讲解，希望高考生能够认真阅读。

在不等式应用中，经常涉及重量、面积、体积等，也涉及某些数学对象(如实数、向量)的大小或绝对值，现特准备了绝对值不等式知识点的内容。

公式：|a|-|b|≤|a+b|≤|a|+|b|

性质

|a|表示数轴上的点a与原点的距离叫做数a的绝对值。

两个重要性质：1.|ab|=|a||b|;|a/b|=|a|/|b|

2.|a|<|b|可逆a²

另外

|a|-|b|≤|a+b|≤|a|+|b|，当且仅当ab≤0时左边等号成立，ab≥0时右边等号成立。

|a|-|b|≤|a-b|≤|a|+|b|，当且仅当ab≥0时左边等号成立，ab≤0时右边等号成立。

几何意义

1.当a，b同号时它们位于原点的同一边，此时a与﹣b的距离等于它们到原点的距离之和。2.当a，b异号时它们分别位于原点的两边，此时a与﹣b的距离小于它们到原点的距离之和。

(|a+b|表示a-b与原点的距离，也表示a与b之间的距离)

绝对值重要不等式

我们知道

|a|={a，(a>0)，a，(a=0)，﹣a，(a<0)，}

因此，有

﹣|a|≤a≤|a|

﹣|b|≤b≤|b|

同样地

①，②相加得

﹣﹙|a|+|b|)≤a+b≤|a|+|b|

即|a+b|≤|a|+|b|

显而易见，a，b同号或有一个为0时，③式等号成立。

由③可得

|a|=|(a+b)-b|≤|a+b|+|-b|，

即|a|-|b|≤|a+b|

综合③，④我们得到有关绝对值(absolutevalue)的重要不等式

|a|-|b|≤|a+b|≤|a|+|b|

精品小编为大家提供的2016-2017高考数学复习绝对值不等式知识点就到这里了，愿大家都能努力复习，丰富自己，锻炼自己。

2017高考数学必考点【向量数乘运算及几何意义】讲解学大教育网为大家带来过了，希望高考生能够在记忆这些考点的时候多下功夫，这样在考试的时候就能熟练应用。