整式的加减
1．单项式：表⽰数字或字母乘积的式⼦，单独的⼀个数字或字母也叫单项式。
2．单项式的系数与次数：单项式中的数字因数，称单项式的系数；
单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数.
3．多项式：⼏个单项式的和叫多项式.
4．多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项
；多项式⾥，次数项的次数叫多项式的次数；
5．.
6．同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式是同类项.
7．合并同类项法则：系数相加，字母与字母的指数不变.
8．去（添）括号法则：
去（添）括号时，若括号前边是“+”号，括号⾥的各项都不变号；若括号前边是“-”号，括号⾥的各项
都要变号.
9．整式的加减：⼀找：（划线）；⼆“+”（务必⽤+号开始合并）三合：（合并）
10.多项式的升幂和降幂排列：把⼀个多项式的各项按某个字母的指数从⼩到⼤（或从⼤到⼩）排列起
来，叫做按这个字母的升幂排列（或降幂排列）.
⼀元⼀次⽅程
1．等式：⽤“=”号连接⽽成的式⼦叫等式.
2．等式的性质：
等式性质1：等式两边都加上（或减去）同⼀个数或同⼀个整式，所得结果仍是等式；
等式性质2：等式两边都乘以（或除以）同⼀个不为零的数，所得结果仍是等式.
3．⽅程：含未知数的等式，叫⽅程.
4．⽅程的解：使等式左右两边相等的未知数的值叫⽅程的解；注意：“⽅程的解就能代⼊”！
5．移项：改变符号后，把⽅程的项从⼀边移到另⼀边叫移项.移项的依据是等式性质1.
6．⼀元⼀次⽅程：只含有⼀个未知数，并且未知数的次数是1，并且含未知数项的系数不是零的整式
⽅程是⼀元⼀次⽅程.
7．⼀元⼀次⽅程的标准形式：ax+b=0（x是未知数，a、b是已知数，且a≠0）.
8．⼀元⼀次⽅程解法的⼀般步骤：
化简⽅程----------分数基本性质
去分母----------同乘（不漏乘）最简公分母
去括号----------注意符号变化
移项----------变号（留下靠前）
合并同类项--------合并后符号
系数化为1---------除前⾯
10．列⼀元⼀次⽅程解应⽤题：
（1）读题分析法:…………多⽤于“和，差，倍，分问题”
仔细读题，找出表⽰相等关系的关键字，例如：“⼤，⼩，多，少，是，共，合，为，完成，增加，
减少，配套-----”，利⽤这些关键字列出⽂字等式，并且据题意设出未知数，最后利⽤题⽬中的量与量的关
系填⼊代数式，得到⽅程.
（2）画图分析法:…………多⽤于“⾏程问题”
利⽤图形分析数学问题是数形结合思想在数学中的体现，仔细读题，依照题意画出有关图形，使图形
各部分具有特定的含义，通过图形找相等关系是解决问题的关键，从⽽取得布列⽅程的依据，最后利⽤量
与量之间的关系（可把未知数看做已知量），填⼊有关的代数式是获得⽅程的基础.
11．列⽅程解应⽤题的常⽤公式：
（1）⾏程问题：距离=速度•时间；
（2）⼯程问题：⼯作量=⼯效•⼯时；
⼯程问题常⽤等量关系：先做的+后做的=完成量
（3）顺⽔逆⽔问题：
顺流速度=静⽔速度+⽔流速度，逆流速度=静⽔速度-⽔流速度；⽔流速度=（顺⽔速度-逆⽔速度）
÷2
顺⽔逆⽔问题常⽤等量关系：顺⽔路程=逆⽔路程
（4）商品利润问题：售价=定价，；
利润问题常⽤等量关系：售价-进价=利润
