初二数学下册知识点总结沪教版

第十六章分式

　　一．概念：如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子A/B叫做分式（fraction）。

　　二．基本性质：分式的分子与分母同乘或除以一个不等于0的整式，分式的值不变。

　　三计算法则：乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为分母。

　　分式除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。

　　四．分式乘方要把分子、分母分别乘方。

　　a^-n=1/a^n(a≠0)这就是说，a^-n(a≠0)是a^n的倒数。

　　五．分式方程检验方法：将整式方程的解带入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解。

　　第十七章反比例函数

　　一．概念形如y=k/x（k为常数，k≠0）的函数称为反比例函数(inverseproportionalfunction)。

　　二．性质：反比例函数的图像属于双曲线（hyperbola）。

　　当k＞0时，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每个象限内y值随x值的增大而减小；

　　当k＜0时，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每个象限内y值随x值的增大而增大。

　　第十八章勾股定理

　　一．概念勾股定理：如果直角三角形的两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么a^2+b^2=c^2

　　勾股定理逆定理：如果三角形三边长a,b,c满足a^2+b^2=c^2，那么这个三角形是直角三角形。

　　二．命题：经过证明被确认正确的命题叫做定理(theorem)。

　　我们把题设、结论正好相反的两个命题叫做互逆命题。如果把其中一个叫做原命题，那么另一个叫做它的逆命题。（例：勾股定理与勾股定理逆定理）

　　第十九章四边形

　　一．平行四边形的概念：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

　　二．平行四边形的性质：平行四边形的对边相等；平行四边形的对角相等。平行四边形的对角线互相平分。

　　三．平行四边形的判定：

　　1.两组对边分别相等的四边形是平行四边形；

　　2.对角线互相平分的四边形是平行四边形；

　　3.两组对角分别相等的四边形是平行四边形；

　　4.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。

　　5.三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半。

　　四．直角三角形的性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。

　　五．矩形的性质：矩形的四个角都是直角；矩形的对角线平分且相等。

　　六．矩形判定定理：

　　1.有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。

　　2.对角线相等的平行四边形是矩形。

　　3.有三个角是直角的四边形是矩形。

　　七．菱形的性质：菱形的四条边都相等；菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。

　　八．菱形的判定定理：

　　1.一组邻边相等的平行四边形是菱形(rhombus)。

　　2.对角线互相垂直的平行四边形是菱形。

　　3.四条边相等的四边形是菱形。

　　S菱形=1/2×ab（a、b为两条对角线）

　　九．正方形的性质：四条边都相等，四个角都是直角。

　　正方形既是矩形，又是菱形。

　　十．正方形判定定理：

　　1.邻边相等的矩形是正方形。

　　2.有一个角是直角的菱形是正方形。

　　十一。梯形的概念：一组对边平行，另一组对边不平行的四边形叫做梯形（trapezium）。

　　十二。等腰梯形的性质：等腰梯形同一底边上的两个角相等；等腰梯形的两条对角线相等。

　　十三。等腰梯形判定定理：同一底上两个角相等的梯形是等腰梯形。

　　十四。重心线段的重心就是线段的中点。

　　平行四边形的重心是它的两条对角线的交点。

　　三角形的三条中线交于疑点，这一点就是三角形的重心。

　　宽和长的比是（根号5-1）/2（约为0.618）的矩形叫做黄金矩形。