初⼆数学上册期末重点笔记

【导语】学习是快乐的，学习是幸福的，虽然在学习的道路上我们会遇到许多困难，但是只要努⼒解决这些困难后，你将会感觉到⽆⽐的轻松与快乐，所以我想让⼤家和我⼀起进⼊学习的海洋中，去共同享受快乐。小编搜集的《初⼆数学上册期末重点笔记》，希望对同学们有帮助。

【篇⼀】初⼆数学上册期末重点笔记

直⾓三⾓形

知识点⼀、直⾓三⾓形的性质定理及推论：

1、直⾓三⾓形的两个锐⾓互余。

2、直⾓三⾓形斜边上的中线等于斜边的⼀半。

3、推论：(1)在直⾓三⾓形中，如果⼀个锐⾓等于30°，那么它所对的直⾓边等于斜边的⼀半;

(2)在直⾓三⾓形中，如果⼀条直⾓边等于斜边的⼀半，那么这条直⾓边所对的⾓等于30°。

4、勾股定理：直⾓三⾓形两直⾓边a、b的平⽅和，等于斜边c的平⽅，即a^2+b^2=c^2。(勾股数：能够构成直⾓三⾓形三条边的正整数{a，b，c}称为勾股数，常见的勾股数有：{3k，4k，5k}，{5k，12k，13k}，{8k，15k，17k}，{7k，24k，25k}，{9k，40k，41k}，其中k为正正整数)

知识点⼆、直⾓三⾓形的判定定理：

1、有⼀个⾓是直⾓的三⾓形是直⾓三⾓形。

2、有两个⾓互余的三⾓形是直⾓三⾓形。

3、如果三⾓形⼀边上的'中线等于这条边的⼀半，那么这个三⾓形是直⾓三⾓形。

4、如果三⾓形的三边长a、b、c满⾜关系：a^2+b^2=c^2，那么这个三⾓形是直⾓三⾓形(勾股定理的逆定理)

知识点三、直⾓三⾓形的全等的判定(5种⽅法)：

1、判定⼀般三⾓形全等的⽅法(SSS、SAS、ASA、AAS).

2、判定直⾓三⾓形全等独有的⽅法：有⼀条斜边和⼀条直⾓边对应相等的两个直⾓三⾓形全等，即HL定理(斜边、直⾓边定理)。

知识点四、⾓平分线的性质和判定：

1、性质：⾓的平分线上的点到⾓的两边的距离相等。

2、判定：⾓的内部到⾓的两边距离相等的点在⾓的平分线上。

【篇⼆】初⼆数学上册期末重点笔记

1.如果⼀个图形沿某条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。

2.轴对称图形的对称轴，是任何⼀对对应点所连线段的垂直平分线。

3.⾓平分线上的点到⾓两边距离相等。

4.线段垂直平分线上的任意⼀点到线段两个端点的距离相等。

5.与⼀条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。

6.轴对称图形上对应线段相等、对应⾓相等。

7.画⼀图形关于某条直线的轴对称图形的'步骤：找到关键点，画出关键点的对应点，按照原图顺序依次连接各点。

8.点（x，y）关于x轴对称的点的坐标为（x，-y），点（x，y）关于y轴对称的点的坐标为（-x，y），点（x，y）关于原点轴对称的点的坐标为（-x，-y）。

9.等腰三⾓形的性质：等腰三⾓形的两个底⾓相等（等边对等⾓），等腰三⾓形的顶⾓平分线、底边上的⾼、底边上的中线互相重合，简称为“三线合⼀”。

10.等腰三⾓形的判定：等⾓对等边。

11.等边三⾓形的三个内⾓相等，等于60°。

12.等边三⾓形的判定：三个⾓都相等的三⾓形是等腰三⾓形，有⼀个⾓是60°的等腰三⾓形是等边三⾓形，有两个⾓是60°的三⾓形是等边三⾓形。

13.直⾓三⾓形中，30°⾓所对的直⾓边等于斜边的⼀半。

14.直⾓三⾓形斜边上的中线等于斜边的⼀半。

【篇三】初⼆数学上册期末重点笔记

1.全等三⾓形：两个三⾓形的形状、⼤⼩、都⼀样时，其中⼀个可以经过平移、旋转、对称等运动（或称变换）使之与另⼀个重合，这两个三⾓形称为全等三⾓形。

2.三⾓形全等的判定公理及推论有：“边⾓边”简称“SAS”“⾓边⾓”简称“ASA”“边边边”简称“SSS”“⾓⾓边”简称“AAS”斜边和直⾓边相等的两直⾓三⾓形（HL）。

3.⾓平分线推论：⾓的内部到⾓的两边的距离相等的点在叫的平分线上。

4.证明两三⾓形全等或利⽤它证明线段或⾓的相等的基本⽅法步骤：

①确定已知条件（包括隐含条件，如公共边、公共⾓、对顶⾓、⾓平分线、中线、⾼、等腰三⾓形、等所隐含的边⾓关系）

②回顾三⾓形判定，搞清我们还需要什么。

③正确地书写证明格式(顺序和对应关系从已知推导出要证明的问题)。

轴对称知识概念

1.对称轴：如果⼀个图形沿某条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形；这条直线叫做对称轴。

2.性质：轴对称图形的对称轴，是任何⼀对对应点所连线段的垂直平分线。⾓平分线上的点到⾓两边距离相等。线段垂直平分线上的任意⼀点到线段两个端点的距离相等。与⼀条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。轴对称图形上对应线段相等、对应⾓相等。

3.等腰三⾓形的性质：等腰三⾓形的两个底⾓相等，（等边对等⾓）

4.等腰三⾓形的顶⾓平分线、底边上的⾼、底边上的中线互相重合，简称为“三线合⼀”。

5.等腰三⾓形的判定：等⾓对等边。

6.等边三⾓形⾓的特点：三个内⾓相等，等于60°，

7.等边三⾓形的判定：三个⾓都相等的三⾓形是等腰三⾓形。有⼀个⾓是60°的等腰三⾓形是等边三⾓形，有两个⾓是60°的三⾓形是等边三⾓形。

8.直⾓三⾓形中，30°⾓所对的直⾓边等于斜边的⼀半。

9.直⾓三⾓形斜边上的中线等于斜边的⼀半。

10.同底数幂的乘法法则:幂的乘⽅法则：(m,n都是正数)

11.整式的乘法

（1）单项式乘法法则:单项式相乘,把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在⼀个单项式⾥含有的字母，连同它的指数作为积的⼀个因式。

（2）单项式与多项式相乘:单项式乘以多项式，是通过乘法对加法的分配律，把它转化为单项式乘以单项式，即单项式与多项式相乘，就是⽤单项式去乘多项式的每⼀项，再把所得的积相加。

（3）多项式与多项式相乘：多项式与多项式相乘，先⽤⼀个多项式中的每⼀项乘以另⼀个多项式的每⼀项，再把所得的积相加。