1.有序数对：⽤含有两个数的词表⽰⼀个确定的位置，其中各个数表⽰不同的含义，我们把这种有顺序的
两个数a与b组成的数对，叫做有序数对，记作(a，b)其中a表⽰横轴，b表⽰纵轴。
2.平⾯直⾓坐标系：在同⼀个平⾯上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平⾯直⾓坐标系，简称为
直⾓坐标系。通常，两条数轴分别置于⽔平位置与垂直位置，取向右与向上的⽅向分别为两条数轴的正⽅
向。⽔平的数轴叫做X轴或横轴，竖直的数轴叫做Y轴或纵轴，X轴或Y轴统称为坐标轴，它们的公共原点
O称为直⾓坐标系的原点。
3.横轴、纵轴、原点：⽔平的数轴称为x轴或横轴;竖直的数轴称为y轴或纵轴;两坐标轴的交点为平⾯直
⾓坐标系的原点。
4.坐标：对于平⾯内任⼀点P，过P分别向x轴，y轴作垂线，垂⾜分别在x轴，y轴上，对应的数a，b分
别叫点P的横坐标和纵坐标。
5.象限：两条坐标轴把平⾯分成四个部分，右上部分叫第⼀象限，按逆时针⽅向⼀次叫第⼆象限、第
三象限、第四象限。坐标轴上的点不在任何⼀个象限内。
6.特殊位置的点的坐标的特点
(1)x轴上的点的纵坐标为零;y轴上的点的横坐标为零。
(2)第⼀、三象限⾓平分线上的点横、纵坐标相等;第⼆、四象限⾓平分线上的点横、纵坐标互为相反
数。
(3)在任意的两点中，如果两点的横坐标相同，则两点的连线平⾏于纵轴;如果两点的纵坐标相同，则
两点的连线平⾏于横轴。
(4)点到轴及原点的距离。
点到x轴的距离为|y|;点到y轴的距离为|x|;点到原点的距离为x的平⽅加y的平⽅再开根号;
7.在平⾯直⾓坐标系中对称点的特点
(1)关于x成轴对称的点的坐标，横坐标相同，纵坐标互为相反数。(横同纵反)
(2)关于y成轴对称的点的坐标，纵坐标相同，横坐标互为相反数。(横反纵同)
(3)关于原点成中⼼对称的点的坐标，横坐标与横坐标互为相反数，纵坐标与纵坐标互为相反数。(横
纵皆反)
1.不等式：⽤符号，，，表⽰⼤⼩关系的式⼦叫做不等式。
2.不等式分类：不等式分为严格不等式与⾮严格不等式。
⼀般地，⽤纯粹的⼤于号、⼩于号，连接的不等式称为严格不等式，⽤不⼩于号(⼤于或等于号)、不
⼤于号(⼩于或等于号)，连接的不等式称为⾮严格不等式，或称⼴义不等式。
3.不等式的解：使不等式成⽴的未知数的值，叫做不等式的解。
4.不等式的解集：⼀个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。
5.不等式解集的表⽰⽅法：
(1)⽤不等式表⽰：⼀般的，⼀个含未知数的不等式有⽆数个解，其解集是⼀个范围，这个范围可⽤最
简单的不等式表达出来，例如：x-12的解集是x3
(2)⽤数轴表⽰：不等式的解集可以在数轴上直观地表⽰出来，形象地说明不等式有⽆限多个解，⽤数
轴表⽰不等式的解集要注意两点：⼀是定边界线;⼆是定⽅向。
6.解不等式可遵循的⼀些同解原理
(1)不等式F(x) G(x)与不等式 G(x)F(x)同解。
(2)如果不等式F(x) G(x)的定义域被解析式H(x)的定义域所包含，那么不等式 F(x) G(x)与不等式H(x)+
F(x)
(3)如果不等式F(x) G(x)的定义域被解析式H(x)的定义域所包含，并且H(x)0，那么不等式F(x) G(x)与
不等式H(x)F(x)0，那么不等式F(x) G(x)与不等式H(x)F(x)H(x)G(x)同解。
