2021年中考数学有理数：绝对值中的分类讨论

学习方法 2021-08-02 291

绝对值中的分类讨论

　　例2 已知|a|=5， |b|=3，且|a-b|=b-a，那么a+b= .

　　【解析】 ∵|a|=5， |b|=3，

　　∴a=&plun;5， b=&plun;3.

　　∴a≠b.

　　又∵|a-b|=b-a

　　∴a-b<0.

　　即a<b. ①

　　下⾯我们进⼊分类讨论：

　　当a=5， b=3时， a>b，与①⽭盾；

　　当a=5， b=-3时， a>b，与①⽭盾；

　　当a=-5， b=3时， a<b，满⾜①，此时

　　a+b=-5+3=-2；

　　当a=-5， b=-3时， a<b，满⾜①，此时

　　a+b=-5+(-3)=-8.

　　综上： a+b的值为-2或-8.

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